Giải bài 2 trang 50 vở thực hành Toán 8

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có AB = AD. Biết ˆABD=30∘ABD^=30∘\widehat {ABD} = 30^\circ , tính số đo góc của hình thang đó.

Đề bài

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có AB = AD. Biết $\hat{A B D} = 30^{\circ}$ , tính số đo góc của hình thang đó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng tính chất của hai đường thẳng song song và tính chất của hình thang cân để tính số đo góc.

Lời giải chi tiết

(H.3.15). Tam giác ABD có AB = AD nên ∆ABD cân tại A, do đó ${\hat{D}}_{1} = \hat{A B D} = 30^{\circ} .$

Vì AB // CD nên ${\hat{D}}_{2} = \hat{A B D} = 30^{\circ} .$ (hai góc so le trong); suy ra $\hat{A D C} = {\hat{D}}_{1} + {\hat{D}}_{2} = 60^{\circ} .$

Vì ABCD là hình thang cân nên $\hat{C} = \hat{A D C} = 60^{\circ}, \hat{A} = 180^{\circ} - \hat{A D C} = 120^{\circ} = \hat{A B C} .$