Giải bài 2 trang 54

Lập phương trình tham số của đường thẳng (d) trong mỗi trường hợp sau: a) (d) đi qua điểm (Aleft( {1; - 5;0} right)) và có vectơ chỉ phương (overrightarrow a = left( {2;0;7} right)); b) (d) đi qua hai điểm (Mleft( {3; - 1; - 1} right),Nleft( {5;1;2} right)).

Đề bài

Lập phương trình tham số của đường thẳng $d$ trong mỗi trường hợp sau:

a) $d$ đi qua điểm $A (1; - 5; 0)$ và có vectơ chỉ phương $\vec{a} = (2; 0; 7)$ ;

b) $d$ đi qua hai điểm $M (3; - 1; - 1), N (5; 1; 2)$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Phương trình tham số của đường thẳng $Δ$ đi qua $M_{0} (x_{0}; y_{0}; z_{0})$ và có vectơ chỉ phương $\vec{u} = (a; b; c)$ là: ${\begin{cases} x = x_{0} + a t \\ y = y_{0} + b t \\ z = z_{0} + c t \end{cases}$ .

Lời giải chi tiết

a) Đường thẳng đi qua điểm $A (1; - 5; 0)$ và có vectơ chỉ phương $\vec{a} = (2; 0; 7)$ làm vectơ chỉ phương có phương trình tham số là: ${\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = - 5 \\ z = 7 t \end{cases}$ .

b) Ta có $\vec{M N} = (2; 2; 3)$ là một vectơ chỉ phương của đường thẳng $Δ$ .

Đường thẳng đi qua điểm $M (3; - 1; - 1)$ và nhận $\vec{M N} = (2; 2; 3)$ làm vectơ chỉ phương có phương trình tham số là: ${\begin{cases} x = 3 + 2 t \\ y = - 1 + 2 t \\ z = - 1 + 3 t \end{cases}$ .