Giải bài 2 trang 56

Đề bài

Tìm điều kiện của m để mỗi hàm số sau là hàm số bậc hai:

a) $y=m{x}^4+(m+1)x^2+x+3$

b) $y=(m-2)x^3+(m-1)x^2+5$

Lời giải chi tiết

a) Để hàm số $y=m{x}^4+(m+1)x^2+x+3$ là hàm số bậc hai thì:

$\{\begin{array}{c}m=0\\ m+1\ne 0\end{array}$ tức là $m=0.$

Khi đó $y=x^2+x+3$

Vây $m=0$ thì hàm số đã cho là hàm số bậc hai $y=x^2+x+3$

b) Để hàm số $y=(m-2)x^3+(m-1)x^2+5$ là hàm số bậc hai thì:

$\{\begin{array}{c}m-2=0\\ m-1\ne 0\end{array}$ tức là $m=2.$

Khi đó $y=(2-1)x^2+5=x^2+5$

Vây $m=2$ thì hàm số đã cho là hàm số bậc hai $y=x^2+5$