Giải bài 2 trang 56 vở thực hành Toán 9

Thực hiện phép tính: a) (sqrt 3 left( {sqrt {192} - sqrt {75} } right)); b) (frac{{ - 3sqrt {18} + 5sqrt {50} - sqrt {128} }}{{7sqrt 2 }}).

Đề bài

Thực hiện phép tính:

a) $\sqrt{3} (\sqrt{192} - \sqrt{75})$ ;

b) $\frac{- 3 \sqrt{18} + 5 \sqrt{50} - \sqrt{128}}{7 \sqrt{2}}$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) + $\sqrt{a^{2}} = | a |$ với mọi số thực a.

+ Với A, B là các biểu thức không âm, ta có $\sqrt{A} . \sqrt{B} = \sqrt{A B}$ .

b) + $\sqrt{a^{2}} = | a |$ với mọi số thực a.

+ Nếu A, B là các biểu thức với $A \geq 0, B > 0$ thì $\frac{\sqrt{A}}{\sqrt{B}} = \sqrt{\frac{A}{B}}$ .

Lời giải chi tiết

a) $\sqrt{3} (\sqrt{192} - \sqrt{75}) = \sqrt{3} . \sqrt{192} - \sqrt{3} . \sqrt{75}$

$= \sqrt{3.192} - \sqrt{3.75} = \sqrt{{3.3.8}^{2}} - \sqrt{{3.3.5}^{2}}$

$= 3.8 - 3.5 = 9$

b) $\frac{- 3 \sqrt{18} + 5 \sqrt{50} - \sqrt{128}}{7 \sqrt{2}}$

$= \frac{- 3 \sqrt{18}}{7 \sqrt{2}} + \frac{5 \sqrt{50}}{7 \sqrt{2}} + \frac{- \sqrt{128}}{7 \sqrt{2}}$

$= - \frac{3}{7} \sqrt{\frac{18}{2}} + \frac{5}{7} \sqrt{\frac{50}{2}} + \frac{- 1}{7} \sqrt{\frac{128}{2}}$

$= - \frac{3}{7} \sqrt{9} + \frac{5}{7} \sqrt{25} + \frac{- 1}{7} \sqrt{64}$

$= - \frac{3}{7} .3 + \frac{5}{7} .5 + \frac{- 1}{7} .8 = \frac{8}{7}$