Giải bài 2 trang 58

Cho ba vectơ

Đề bài

Cho ba vectơ $\vec{m} = (1; 1), \vec{n} = (2; 2), \vec{p} = (- 1; - 1)$ . Tìm tọa độ của các vectơ

a) $\vec{m} + 2 \vec{n} - 3 \vec{p}$ ;

b) $(\vec{n} . \vec{p}) \vec{m}$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cho hai vectơ $\vec{a} = (a_{1}, a_{2}), \vec{b} = (b_{1}, b_{2})$ , ta có:

+ $\vec{a} \pm \vec{b} = (a_{1} \pm b_{1}, a_{2} \pm b_{2})$

+ $k \vec{a} = (k a_{1}, k a_{2})$

+ $\vec{a} . \vec{b} = a_{1} b_{1} + a_{2} b_{2}$

Lời giải chi tiết

a) $2 \vec{n} = (4; 4), 3 \vec{p} = (- 3; - 3)$

$\Rightarrow \vec{m} + 2 \vec{n} - 3 \vec{p} = (1; 1) + (4; 4) - (- 3; - 3) = (8; 8)$

b) $\vec{n} . \vec{p} = 2 (- 1) + 2 (- 1) = - 4 \Rightarrow (\vec{n} . \vec{p}) \vec{m} = - 4 (1; 1) = (- 4; - 4)$