Giải bài 2 trang 58

Cho dãy tỉ số bằng nhau

Đề bài

Cho dãy tỉ số bằng nhau $\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5}$ . Tìm ba số x,y,z biết:

a) x+y+z = 180;

b) x + y – z = 8

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

a) $\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{e}{f} = \frac{a + c + e}{b + d + f}$

b) $\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{e}{f} = \frac{a + c - e}{b + d - f}$

Lời giải chi tiết

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

a) $\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5} = \frac{x + y + z}{3 + 4 + 5} = \frac{180}{12} = 15$

Vậy x = 3 . 15 = 45; y = 4 . 15 = 60; z = 5 . 15 = 75

b) $\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5} = \frac{x + y - z}{3 + 4 - 5} = \frac{8}{2} = 4$

Vậy x = 3. 4 = 12; y = 4.4 = 16; z = 5.4 = 20