Giải bài 2 trang 60

Đề bài

Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Phát biểu nào nào sau đây là đúng?

A. $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{B{B}^{\prime }}=\overrightarrow{A{C}^{\prime }}$

B. $\overrightarrow{A^{\prime }{B}^{\prime }}+\overrightarrow{A^{\prime }{D}^{\prime }}+\overrightarrow{A^{\prime }A}=\overrightarrow{A{C}^{\prime }}$.

C. $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{A^{\prime }A}=\overrightarrow{A{C}^{\prime }}$

D. $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{A^{\prime }A}=\overrightarrow{A{C}^{\prime }}$.

Lời giải chi tiết

Theo quy tắc hình hộp, ta có: $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{A{A}^{\prime }}=\overrightarrow{A{C}^{\prime }}$.

$ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ là hình hộp nên ta có $\overrightarrow{A{A}^{\prime }}=\overrightarrow{B{B}^{\prime }}$.

Do đó: $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{B{B}^{\prime }}=\overrightarrow{A{C}^{\prime }}$.

Chọn A.