Giải bài 2 trang 60

Tứ giác ABCD có ˆA+ˆD=ˆB+ˆCA^+D^=B^+C^\widehat A + \widehat D = \widehat B + \widehat C. Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang.

Đề bài

Tứ giác ABCD có $\hat{A} + \hat{D} = \hat{B} + \hat{C}$ . Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về dấu hiệu nhận biết hình thang để chứng minh: Tứ giác có hai cạnh đối song song là hình thang.

Lời giải chi tiết

Tứ giác ABCD có: $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} + \hat{D} = 360^{0}$

Mà $\hat{A} + \hat{D} = \hat{B} + \hat{C}$ nên $2 (\hat{A} + \hat{D}) = 360^{0}$

$\hat{A} + \hat{D} = 180^{0}$ , suy ra AB//CD

Tứ giác ABCD có: AB//CD nên tứ giác ABCD là hình thang.