Giải bài 2 trang 61

Cho hai mặt phẳng (left( P right):x + 2y + 2z - 10 = 0) và (left( Q right):x + 2y + 2z - 3 = 0). Khoảng cách giữa (left( P right)) và (left( Q right)) bằng A. (frac{8}{3}). B. (frac{7}{3}). C. 3. D. (frac{4}{3}).

Đề bài

Cho hai mặt phẳng $(P) : x + 2 y + 2 z - 10 = 0$ và $(Q) : x + 2 y + 2 z - 3 = 0$ .

Khoảng cách giữa $(P)$ và $(Q)$ bằng

A. $\frac{8}{3}$ .

B. $\frac{7}{3}$ .

C. 3.

D. $\frac{4}{3}$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Để tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song ta đưa về tính khoảng cách từ một điểm trên mặt phẳng này đến mặt phẳng còn lại.

Lời giải chi tiết

Lấy điểm $A (0; 0; 5) \in (P)$ . Khi đó ta có:

$d ((P); (Q)) = d (A; (Q)) = \frac{| 0 + 2.0 + 2.5 - 3 |}{\sqrt{1^{2} + 2^{2} + 2^{2}}} = \frac{7}{3}$ .

Chọn B.