Giải bài 2 trang 61

Đề bài

Có thể gián tiếp đo chiều cao của một bức tường khá cao bằng dụng cụ đơn giản được không?

Hình 25 thể hiện cách đo chiều cao AB của một bức tường bằng các dụng cụ đơn giản gồm: Hai cọc thẳng đứng (Cọc 1 cố định; cọc 2 có thể di động được) và sợi dây FC. Cọc 1 có chiều cao $D K = h$ . Các khoảng cách $B C = a, D C = b$ đo được bằng thước dây thông dụng.

a) Em hãy cho biết người ta tiến hành đo đạc như thế nào?

b) Tính chiều cao AB theo $h, a, b$ .

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào hệ quả của định lý Thales để tính khoảng cách AB.

Lời giải chi tiết

a) Cách tiến hành:

- Đặt hai cọc thẳng đứng, vuông góc với mặt đất sau đó di chuyển cọc 2 sao cho 3 điểm A, F, K thẳng hàng.

- Dùng sợi dây căng thẳng qua 2 điểm F và K để xác định điểm C trên mặt đất (3 điểm F, K, C thẳng hàng).

Sử dụng hệ quả của định lý Thales để tính chiều cao AB.

b) Ta có:

$\begin{array}{l} A B ⊥ B C \\ D K ⊥ B C \end{array}}$ suy ra $A B ∥ D K$

Xét tam giác ABC với $A B ∥ D K$ ta có:

$\frac{D K}{A B} = \frac{C D}{C B}$ (Hệ quả của định lý Thales)

Suy ra $A B = \frac{D K . C B}{C D} = \frac{h . a}{b}$ .