Giải bài 2 trang 62

Cho Hình 14, biết ED = EF và EI là tia phân giác của

Đề bài

Cho Hình 14, biết ED = EF và EI là tia phân giác của $\hat{D E F}$

Chứng minh rằng:

a) $Δ E I D = Δ E I F$

b) Tam giác DIF cân

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Ta sử dụng tính chất c-g-c để chứng minh câu a

- Từ câu a ta suy ra ID = FI và chứng minh được tam giác DIF cân

Lời giải chi tiết

a) Xét tam giác EID và tam giác EIF có :

IE chung

ED = EF

$\hat{I E D} = \hat{I E F}$ ( EI là tia phân giác của $\hat{D E F}$ )

$\Rightarrow Δ E I D = Δ E I F (c - g - c)$

b) Vì $Δ E I D = Δ E I F$ nên ID = IF ( 2 cạnh tương ứng )

Do đó tam giác DIF cân tại I (theo định nghĩa tam giác cân)