Giải bài 2 trang 65

Bạn Khuê viết ngẫu nhiên một số tự nhiên chẵn có 4 chữ số lên bảng. a) Có tất cả bao nhiêu kết quả có thể xảy ra của phép thử trên? b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau: A: “Số được viết có 4 chữ số giống nhau” B: “Số được viết lớn hơn hoặc bằng 5000”.

Đề bài

Bạn Khuê viết ngẫu nhiên một số tự nhiên chẵn có 4 chữ số lên bảng.

a) Có tất cả bao nhiêu kết quả có thể xảy ra của phép thử trên?

b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

A: “Số được viết có 4 chữ số giống nhau”

B: “Số được viết lớn hơn hoặc bằng 5000”.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Trong phép thử ngẫu nhiên, hai kết quả đồng khả năng nếu chúng có khả năng xảy ra như nhau.

Xác suất của biến cố A được tính bởi công thức:

$P (A) = \frac{n (A)}{n (Ω)}$ , trong đó n(A) là số kết quả thuận lợi cho A; $n (Ω)$ là số các kết quả có thể xảy ra.

Lời giải chi tiết

a) Số các số tự nhiên chẵn có 4 chữ số là:

(9998 – 1000) : 2 + 1 = 4500.

Do đó số kết quả có thể xảy ra của phép thử trên là $n (Ω) = 4500$ .

b) Số các số chẵn có 4 chữ số giống nhau là 4.

Số kết quả thuận lợi cho biến cố A là n(A) = 4.

Xác suất của biến cố A là:

P(A) = $\frac{4}{4500} = \frac{1}{1125}$ .

Số các số chẵn có 4 chữ số và lớn hơn hoặc bằng 5000 là:

(9998 – 5000) : 2 + 1 = 2500.

Số kết quả thuận lợi cho biến cố B là n(B) = 2500.

Xác suất của biến cố B là:

P(B) = $\frac{2500}{4500} = \frac{5}{9}$ .