Giải bài 2 trang 66

Đề bài

Góc kề bù với một góc của tứ giác được gọi là góc ngoài của tứ giác đó.

Hãy tính tổng số đo bốn góc ngoài $\hat{A_{1}}; \hat{B_{1}}; \hat{C_{1}}; \hat{D_{1}}$ của tứ giác $A B C D$ ở hình 12.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng tính chất tổng các góc trong một tứ giác bằng $360^{\circ}$

Lời giải chi tiết

Trong tứ giác $A B C D$ có: $\hat{D A B} + \hat{A B C} + \hat{B C D} + \hat{A D C} = 360^{\circ}$

Ta có:

$\hat{A_{1}} + \hat{B_{1}} + \hat{C_{1}} + \hat{D_{1}}$

$= (180^{\circ} - \hat{D A B}) + (180^{\circ} - \hat{A B C}) + (180^{\circ} - \hat{B C D}) + (180^{\circ} - \hat{A D C})$

$= 180^{\circ} + 180^{\circ} + 180^{\circ} + 180^{\circ} - (\hat{D A B} + \hat{A B C} + \hat{B C D} + \hat{A D C})$

$= 720^{\circ} - 360^{\circ}$

$= 360^{\circ}$