Giải bài 2 trang 66

Góc kề bù với một góc của tứ giác

Đề bài

Góc kề bù với một góc của tứ giác được gọi là góc ngoài của tứ giác đó.

Hãy tính tổng số đo bốn góc ngoài $\hat{A_{1}}; \hat{B_{1}}; \hat{C_{1}}; \hat{D_{1}}$ của tứ giác $A B C D$ ở hình 12.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng tính chất tổng các góc trong một tứ giác bằng $360^{\circ}$

Lời giải chi tiết

Trong tứ giác $A B C D$ có: $\hat{D A B} + \hat{A B C} + \hat{B C D} + \hat{A D C} = 360^{\circ}$

Ta có:

$\hat{A_{1}} + \hat{B_{1}} + \hat{C_{1}} + \hat{D_{1}}$

$= (180^{\circ} - \hat{D A B}) + (180^{\circ} - \hat{A B C}) + (180^{\circ} - \hat{B C D}) + (180^{\circ} - \hat{A D C})$

$= 180^{\circ} + 180^{\circ} + 180^{\circ} + 180^{\circ} - (\hat{D A B} + \hat{A B C} + \hat{B C D} + \hat{A D C})$

$= 720^{\circ} - 360^{\circ}$

$= 360^{\circ}$