Giải bài 2 trang 68

Đề bài

Quan sát Hình 6, chứng minh rằng:

a) $\Delta MNP\backsim \Delta DPC$.

b) $NP\perp PC$.

Lời giải chi tiết

a) Tam giác MNP và tam giác DPC có: $\hat{M}=\widehat{PDC}={90}^0,\frac{NM}{DP}=\frac{NP}{PC}\left(=\frac{3}{2}\right)$

Do đó, $\Delta MNP\backsim \Delta DPC\left(ch-cgv\right)$

b) Vì $\Delta MNP\backsim \Delta DPC\left(cmt\right)$ nên $\widehat{NPM}=\hat{C}$

Mà $\hat{C}+\widehat{DPC}={90}^0$ nên $\widehat{NPM}+\widehat{DPC}={90}^0$, hay $\widehat{NPC}={90}^0$. Do đó, $NP\perp PC$.