Giải bài 2 trang 68

Đề bài

Quan sát Hình 6, chứng minh rằng:

a) $Δ M N P ∽ Δ D P C$ .

b) $N P ⊥ P C$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông: Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau.

Lời giải chi tiết

a) Tam giác MNP và tam giác DPC có: $\hat{M} = \hat{P D C} = 90^{0}, \frac{N M}{D P} = \frac{N P}{P C} (= \frac{3}{2})$

Do đó, $Δ M N P ∽ Δ D P C (c h - c g v)$

b) Vì $Δ M N P ∽ Δ D P C (c m t)$ nên $\hat{N P M} = \hat{C}$

Mà $\hat{C} + \hat{D P C} = 90^{0}$ nên $\hat{N P M} + \hat{D P C} = 90^{0}$ , hay $\hat{N P C} = 90^{0}$ . Do đó, $N P ⊥ P C$ .