Giải bài 2 trang 70, 71 vở thực hành Toán 9 tập 2

Đề bài

Một hộp đựng 5 tấm thẻ ghi các số 1; 2; 3; 4; 5. Rút ngẫu nhiên lần lượt hai tấm thẻ từ hộp, tấm thẻ rút ra lần đầu không trả lại vào hộp.

a) Phép thử và kết quả của phép thử là gì?

b) Mô tả không gian mẫu của phép thử. Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử?

Lời giải chi tiết

a) Phép thử là lấy ngẫu nhiên lần lượt hai tấm thẻ từ hộp, tấm thẻ rút ra lần đầu không trả lại vào hộp.

Kết quả của phép thử là một cặp số (a, b) trong đó a và b tương ứng là số ghi trên tấm thẻ rút được ở lần thứ nhất và thứ hai. Vì tấm thẻ rút ra lần đầu không trả lại vào hộp nên $a\ne b$.

b) Ta liệt kê được tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng như sau:

Chú ý rằng $a\ne b$ nên cặp có hai phần tử giống nhau không được tính, tức là trong bảng ta phải xóa đi 5 ô $\left(1,1\right)$, $\left(2,2\right)$, $\left(3,3\right)$, (4, 4), (5, 5).

Vậy không gian mẫu là: 

$\Omega =\left(1,2\right),\left(1,3\right),\left(1,4\right),\left(1,5\right),\left(2,1\right),\left(2,3\right),\left(2,4\right),\left(2,5\right),\left(3,1\right),\left(3,2\right),\left(3,4\right),\left(3,5\right),\left(4,1\right),\left(4,2\right),\left(4,3\right),\left(4,5\right),\left(5,1\right),\left(5,2\right),\left(5,3\right),\left(5,4\right).$

Không gian mẫu có 20 (phần tử)