Giải bài 2 trang 70

Cho (Aleft( {4; - 3;1} right)) và vectơ (overrightarrow u = left( {5;2; - 3} right)). Biểu diễn các vectơ sau đây theo các vectơ (overrightarrow i ,overrightarrow j ,overrightarrow k ). a) (overrightarrow {OA} ); b) (4overrightarrow u ).

Đề bài

Cho $A (4; - 3; 1)$ và vectơ $\vec{u} = (5; 2; - 3)$ . Biểu diễn các vectơ sau đây theo các vectơ $\vec{i}, \vec{j}, \vec{k}$ .

a) $\vec{O A}$ ;

b) $4 \vec{u}$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

‒ Sử dụng toạ độ của vectơ:

• $\vec{O M} = (a; b; c) \Leftrightarrow M (a; b; c)$ .

• $\vec{u} = a \vec{i} + b \vec{j} + c \vec{k} \Leftrightarrow \vec{u} = (a; b; c)$ .

‒ Sử dụng biểu thức toạ độ của phép nhân một số với một vectơ:

Nếu $\vec{u} = (x_{1}; y_{1}; z_{1})$ thì $m \vec{u} = (m x_{1}; m y_{1}; m z_{1})$ với $m \in R$ .

Lời giải chi tiết

a) $\vec{O A} = (4; - 3; 1) = 4 \vec{i} - 3 \vec{j} + \vec{k}$ .

b) $4 \vec{u} = (20; 8; - 12) = 20 \vec{i} + 8 \vec{j} - 12 \vec{k}$ .