Giải bài 2 trang 71

Cho tam giác ABC cóB = 75, C =45 và BC = 50. Tính độ dài cạnh AB.

Đề bài

Cho tam giác ABC có $\hat{B} = 75^{o}, \hat{C} = 45^{o}$ và BC = 50. Tính độ dài cạnh AB.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Tính $\hat{A}$

Bước 2: Tính AB, bằng cách áp dụng định lí sin trong tam giác ABC:

Lời giải chi tiết

Ta có: $\hat{B} = 75^{o}, \hat{C} = 45^{o}$ $\Rightarrow \hat{A} = 180^{o} - (75^{o} + 45^{o}) = 60^{o}$

Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có:

$\frac{A B}{\sin C} = \frac{B C}{\sin A}$

$\Rightarrow A B = \sin C . \frac{B C}{\sin A} = \sin 45^{o} . \frac{50}{\sin 60^{o}} \approx 40, 8$

Vậy độ dài cạnh AB là 40,8.