Giải bài 2 trang 71

Cho tứ giác

Đề bài

Cho tứ giác $A B C D$ có $A B = A D$ , $B D$ là tia phân giác của góc $B$ . Chứng minh rằng $A B C D$ là hình thang.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chứng minh $A D$ // $B C$

Lời giải chi tiết

Xét $Δ A B D$ ta có: $A D = A B$ (gt) nên $Δ A D B$ cân tại $A$

Suy ra $\hat{A D B} = \hat{A B D}$

Mà $\hat{A B D} = \hat{C B D}$ (do $B D$ là phân giác của góc $B$ )

Do đó $\hat{A D B} = \hat{C B D}$

Mà hai góc ở vị trí so le trong

Suy ra $A D / / B C$

Suy ra $A B C D$ là hình thang