Giải bài 2 trang 79

Lập phương trình đường thẳng trong các Hình 34,35,36,37:

Đề bài

Lập phương trình đường thẳng trong các Hình 34, 35, 36, 37:

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Phương trình đoạn chắn của đường thẳng d đi qua hai điểm $A (a; 0)$ , $B (0; b)$ $(a b \neq 0)$ có phương trình $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ .

+) Phương trình đường thẳng d đi qua hai điểm $A (x_{o}; y_{o}); B (x_{1}; y_{1})$ là: $\frac{x - x_{o}}{x_{1} - x_{o}} = \frac{y - y_{o}}{y_{1} - y_{o}}$ .

+) Phương trình tổng quát của đường thẳng $Δ$ đi qua điểm $M_{o} (x_{o}; y_{o})$ và nhận $\vec{n} = (a; b)$ $(\vec{n} \neq 0)$ làm vecto pháp tuyến là: $a (x - x_{o}) + b (y - y_{o}) = 0$ .

Lời giải chi tiết

a) Phương trình đoạn chắn của đường thẳng $Δ_{1}$ đi qua 2 điểm $(0; 4)$ và $(3; 0)$ là: $\frac{x}{3} + \frac{y}{4} = 1$ .

b) Phương trình đường thẳng $Δ_{2}$ đi qua 2 điểm $(2; 4)$ và $(- 2; - 2)$ là:

$\frac{x - 2}{- 2 - 2} = \frac{y - 4}{- 2 - 4} \Leftrightarrow \frac{x - 2}{- 4} = \frac{y - 4}{- 6}$

$\Leftrightarrow 3 x - 2 y + 2 = 0$ .

c) Do đường thẳng $Δ_{3}$ vuông góc với $O x$ nên vecto pháp tuyến của $Δ_{3}$ là: $\vec{n_{3}} = (1; 0)$

Vậy phương trình đường thẳng $Δ_{3}$ đi qua điểm $(- \frac{5}{2}; 0)$ có vecto pháp tuyến $\vec{n_{3}} = (1; 0)$ là:

$1 (x + \frac{5}{2}) + 0 (y - 0) = 0 \Leftrightarrow x = - \frac{5}{2}$ .

d) Do đường thẳng $Δ_{4}$ vuông góc với $O y$ nên vecto pháp tuyến của $Δ_{4}$ là: $\vec{n_{4}} = (0; 1)$ .

Vậy phương trình đường thẳng $Δ_{4}$ đi qua điểm $(0; 3)$ có vecto pháp tuyến $\vec{n_{4}} = (0; 1)$ là:

$0 (x - 0) + 1 (y - 3) = 0 \Leftrightarrow y = 3$ .