Giải bài 2 trang 81

Đề bài

Cho tam giác ABC. Biết $a=24,b=36,\hat{C}={52}^{\circ }$. Tính cạnh c và hai góc $\hat{A},\hat{B}$

Lời giải chi tiết

Áp dụng định lí côsin ta có:

$\begin{array}{c}{c}^2=a^2+b^2-2ab\cos C={24}^2+{36}^2-\mathrm{2.24.36.}\cos {52}^{\circ }\simeq 808,137\\ \Rightarrow c\simeq 28,43\end{array}$

Áp dụng định lí sin ta có:

$\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}=\frac{28,43}{\sin {52}^{\circ }}$

Ta tính được

$\begin{array}{c}\sin A\simeq 0,666\Rightarrow \hat{A}\simeq {41}^{\circ }{42}^{\prime }\\ \sin B\simeq 0,999\Rightarrow \hat{B}\simeq {86}^{\circ }{18}^{\prime }\end{array}$