Giải bài 2 trang 82

Đề bài

Cho Hình 75, chứng minh:

a) $Δ I A B ∽ Δ I D C$

b) $Δ I A D ∽ Δ I B C$

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tìm ra các tỉ số bằng nhau của các cạnh và chứng minh các cặp tam giác đồng dạng theo trường hợp đồng dạng thứ hai.

Lời giải chi tiết

a) Ta thấy $\frac{I A}{I D} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}; \frac{I B}{I C} = \frac{3, 5}{7} = \frac{1}{2}$

$\Rightarrow \frac{I A}{I D} = \frac{I B}{I C}$

Mà $\hat{A I B} = \hat{D I C}$ (hai góc đối đỉnh)

Xét tam giác IAB và tam giác IDC có:

$\frac{I A}{I D} = \frac{I B}{I C}$ và $\hat{A I B} = \hat{D I C}$

$\Rightarrow$ $Δ I A B ∽ Δ I D C$ (c-g-c)

b) Ta thấy $\frac{I A}{I B} = \frac{2}{3, 5} = \frac{4}{7}; \frac{I D}{I C} = \frac{4}{7}$

$\Rightarrow \frac{I A}{I B} = \frac{I D}{I C}$

Mà $\hat{A I D} = \hat{B I C}$ (hai góc đối đỉnh)

Xét tam giác IAD và tam giác IBC có:

$\frac{I A}{I B} = \frac{I D}{I C}$ và $\hat{A I D} = \hat{B I C}$

$\Rightarrow$ $Δ I A D ∽ Δ I B C$ (c-g-c)