Giải bài 2 trang 85

Đề bài

Cho hai tam giác ABC và PMN thỏa mãn $\hat{A}={70}^{\circ },\hat{B}={80}^{\circ },\hat{M}={80}^{\circ },\hat{N}={30}^{\circ }$. Chứng minh $\frac{AB}{PM}=\frac{BC}{MN}=\frac{CA}{NP}$.

Lời giải chi tiết

Xét tam giác ABC có:

$\begin{array}{c}\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}={180}^{\circ }\\ \Rightarrow {70}^{\circ }+{80}^{\circ }+\hat{C}={180}^{\circ }\\ \Rightarrow \hat{C}={30}^{\circ }\end{array}$

Xét tam giác ABC và tam giác PMN có:

$\begin{array}{c}\hat{B}=\hat{M}={80}^{\circ }\\ \hat{C}=\hat{N}={30}^{\circ }\end{array}$

$\Rightarrow \Delta ABC\backsim \Delta PMN$ (g-g)

$\Rightarrow \frac{AB}{PM}=\frac{BC}{MN}=\frac{CA}{NP}$ (Tỉ số đồng dạng)