Giải bài 2 trang 87 vở thực hành Toán 9 tập 2

Cho các điểm như hình bên. Tính số đo các góc của tam giác ABC, biết rằng (widehat {AOB} = {120^o},widehat {BOC} = {80^o}).

Đề bài

Cho các điểm như hình bên. Tính số đo các góc của tam giác ABC, biết rằng $\hat{A O B} = 120^{o}, \hat{B O C} = 80^{o}$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Vì góc ở tâm COB và góc nội tiếp CAB cùng chắn cung nhỏ BC nên $\hat{B A C} = \frac{1}{2} \hat{C O B}$ .

+ Vì góc ở tâm AOB và góc nội tiếp ACB cùng chắn cung nhỏ AB nên $\hat{A C B} = \frac{1}{2} \hat{A O B}$ .

+ Tam giác ABC có: $\hat{A B C} = 180^{o} - \hat{B A C} - \hat{A C B}$ .

Lời giải chi tiết

Xét trong đường tròn (O), ta có:

$\hat{B A C} = \frac{1}{2} \hat{C O B} = 40^{o}$ (góc ở tâm COB và góc nội tiếp CAB cùng chắn một cung $\overset{⌢}{B C}$ );

$\hat{A C B} = \frac{1}{2} \hat{A O B} = 60^{o}$ (góc ở tâm AOB và góc nội tiếp ACB cùng chắn một cung $\overset{⌢}{A B}$ ).

Tổng ba góc trong tam giác ABC bằng $180^{o}$ nên $\hat{A B C} = 180^{o} - \hat{B A C} - \hat{A C B} = 80^{o}$ .