Giải bài 2 trang 92 vở thực hành Toán 9 tập 2

Đề bài

Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O). Biết rằng đường tròn (O) có bán kính bằng 3cm. Tính diện tích tam giác ABC.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Gọi R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Ta có: $R = \frac{\sqrt{3}}{3} B C$ nên tính được BC.

+ Gọi M là trung điểm của BC nên $A M = \frac{3}{2} A O$ .

+ Diện tích tam giác ABC là: $S = \frac{1}{2} A M . B C$ .

Lời giải chi tiết

Gọi R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Ta có: $R = \frac{\sqrt{3}}{3} B C$ , hay $B C = \sqrt{3} R = 3 \sqrt{3} c m$ .

Gọi M là trung điểm của BC. Ta có: $A M = \frac{3}{2} A O = \frac{9}{2} c m$ .

Vậy $S_{A B C} = \frac{1}{2} A M . B C = \frac{27 \sqrt{3}}{4} c m^{2}$ .