Giải bài 2 trang 97

Cho đường tròn (O) đường kính AB = 3 cm, (widehat {CAB}) = 30o (Hình 9). a) Tính độ dài cung BmD. b) Tính diện tích hình quạt tròn OBmD.

Đề bài

Cho đường tròn (O) đường kính AB = 3 cm, $\hat{C A B}$ = 30^o (Hình 9).

a) Tính độ dài cung BmD.

b) Tính diện tích hình quạt tròn OBmD.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào: Trên đường tròn bán kính R, độ dài l của một cung có số đo n^o được tính theo công thức $l = \frac{π R n}{180}$ .

Diện tích hình quạt tròn: $S = \frac{π R^{2} n}{360}$ .

Lời giải chi tiết

a) Ta có $\hat{D O B} = \hat{A O C} = 180^{o} - 2. \hat{C A B} = 120^{o}$

Suy ra $l_{\overset{⌢}{B m D}} = \frac{π .1, 5.120}{180} = π \approx 3, 14 (c m) .$

b) $S_{O B m D} = \frac{π {.1, 5}^{2} .120}{360} = \frac{3}{4} π \approx 2, 36 (c m^{2}) .$