Giải bài 20 trang 20

Đề bài

Một nhà máy sản xuất hai loại xi măng: loại I và loại II. Cứ sản xuất mỗi tấn xi măng loại I thì nhà máy thải ra 0,5 kg CO₂ (carbon dioxide) và 0,3 kg SO₃ (sulfur trioxide), sản xuất mỗi tấn xi măng loại II thì nhà máy thải ra 0,8 kg CO₂ và 0,45 kg SO₃. Trung bình mỗi ngày, nhà máy nhận được thông số lượng khí thải CO₂ và SO₃ lần lượt là 1700 kg và 975 kg. Tính khối lượng xi măng loại I và loại II trung bình mỗi ngày nhà máy sản xuất được.

Lời giải chi tiết

Gọi khối lượng xi măng loại I và loại II trung bình mỗi ngày nhà máy sản xuất được lần lượt là x,y (kg, x > y> 0)

 Do mỗi tấn xi măng loại I và loại II nhà máy thải ra lần lượt là 0,5 kg và 0,8kg CO₂, tổng lượng khí thải CO₂ là 1700kg nên ta có phương trình:

$0,5x+0,8y=1700$

Do mỗi tấn xi măng loại I và loại II nhà máy thải ra lần lượt là 0,3 kg và 0,45 kg SO₃, tổng lượng khí thải SO₃ là 975kg nên ta có phương trình:

$0,3x+0,45y=975$

Ta có hệ phương trình $\{\begin{array}{c}0,5x+0,8y=1700\left(1\right)\\ 0,3x+0,45y=975\left(2\right)\end{array}$

Giải hệ phương trình trên:

Từ (1) ta có $x=3400-1,6y$ (3)

Thế (3) vào (2) ta được $0,3\left(3400-1,6y\right)+0,45y=975$

                             $\begin{array}{c}1020-0,48y+0,45y=975\\ 0,03y=45\\ y=1500\end{array}$

Thay $y=1500$ vào (3) ta có $x=3400-1,6.1500=1000$

Ta thấy $x=1000,y=1500$ thỏa mãn điều kiện $x>0,y>0$.

Vậy khối lượng xi măng loại I và loại II trung bình mỗi ngày nhà máy sản xuất được lần lượt là 1000 kg và 1500kg.