Giải bài 20 trang 88

Một người đứng chào cờ (ở vị trí A) cách cột cờ (ở vị trí C) với AC = 20 m. Người đó đặt mắt tại vị trí B cách mặt đất một khoảng là AB = 1,5 m. Người đó nhìn lên đỉnh cột cờ (ở vị trí E) theo phương BE tạo với phương nằm ngang BD một góc là ˆEBD=32∘EBD^=32∘\widehat {EBD} = 32^\circ (Hình 20). Tính

Đề bài

Một người đứng chào cờ (ở vị trí A) cách cột cờ (ở vị trí C) với AC = 20 m. Người đó đặt mắt tại vị trí B cách mặt đất một khoảng là AB = 1,5 m.

Người đó nhìn lên đỉnh cột cờ (ở vị trí E) theo phương BE tạo với phương nằm ngang BD một góc là $\hat{E B D} = 32^{\circ}$ (Hình 20). Tính chiều cao của cột cờ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Chứng minh ABDC là hình chữ nhật để suy ra $A C = B D = 20 m, A B = C D = 1, 5 m$

Bước 2: Tính ED.

Bước 3: $E C = D C + E D$ .

Lời giải chi tiết

Xét ABDC có $\hat{B A C} = \hat{A C D} = \hat{A D C} = 90^{\circ}$ nên ABDC là hình chữ nhật,

suy ra $A C = B D = 20 m, A B = C D = 1, 5 m$ .

Xét tam giác BED vuông tại B, ta có $\tan \hat{E B D} = \frac{E D}{D B}$ hay $E D = D B . \tan \hat{E B D} = 20. \tan 32^{\circ}$ .

Chiều cao cột cờ là $E C = D C + E D = 1, 5 + 20. \tan 32^{\circ} \approx 14$ m.