Giải bài 21 trang 13

Cho k, n là các số nguyên dương, k ≤ n. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

Đề bài

Cho k, n là các số nguyên dương, k ≤ n. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

A. $C_{n}^{k} = \frac{A_{n}^{k}}{k!}$ B. $C_{n}^{k} = C_{n}^{n - k}$ C. $C_{n}^{k} = \frac{A_{n}^{k}}{(n - k)!}$ D. $C_{n}^{k} = \frac{n!}{k! (n - k)!}$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng các công thức tổ hợp, chỉnh hợp và tính chất của tổ hợp để tìm câu đúng

Lời giải chi tiết

Cho k, n là các số nguyên dương, k ≤ n.

Ta có $C_{n}^{k} = \frac{A_{n}^{k}}{k!} = \frac{n!}{k! (n - k)!}$ ® A, D đúng

Theo tính chất của các số $C_{n}^{k}$ , ta có $C_{n}^{k} = C_{n}^{n - k}$ ® B đúng

Suy ra phương án C sai ® Chọn C