Giải bài 21 trang 66

Đề bài

a) Lập công thức tính diện tích xung quanh của một hình chóp tam giác đều, biết độ dài cạnh đáy là x (dm) và độ dài trung đoạn là (x+2) (dm).

b) Tìm x để diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều đó là $36d{m}^2.$

Lời giải chi tiết

a) Vì 3 mặt của hình chóp tam giác đều là các tam giác cân bằng nhau nên diện tích xung quanh là:

$3.\frac{1}{2}x.\left(x+2\right)=\frac{3}{2}{x}^2+3$ dm².

b) Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều là $36d{m}^2$ nên ta có:

$\frac{3}{2}{x}^2+3=36$ hay $x^2+2-24=0$

suy ra $\left(x-4\right)\left(x+6\right)=0$.

Giải phương trình trên ta được $x=4;x=-6$.

Ta thấy $x=4$ thỏa mãn điều kiện.

Vậy $x=4$.