Giải bài 22 trang 41

Thương của phép chia phân thức y3−x36x3yy3−x36x3y\frac{{{y^3} - {x^3}}}{{6{x^3}y}} cho phân thức x2+xy+y22xyx2+xy+y22xy\frac{{{x^2} + xy + {y^2}}}{{2xy}} là:

Đề bài

Thương của phép chia phân thức $\frac{y^{3} - x^{3}}{6 x^{3} y}$ cho phân thức $\frac{x^{2} + x y + y^{2}}{2 x y}$ là:
A. $\frac{y - x}{3 x}$
B. $\frac{x - y}{3 x^{2}}$
C. $\frac{x - y}{3 x}$
D. $\frac{y - x}{3 x^{2}}$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Muốn chia phân thức $\frac{A}{B}$ cho phân thức $\frac{C}{D}$ khá 0, ta nhân $\frac{A}{B}$ với phân thức nghịch đảo của $\frac{C}{D}$ :

$\frac{A}{B} : \frac{C}{D} = \frac{A}{B} . \frac{D}{C}$ với $\frac{C}{D}$ khác 0

Lời giải chi tiết

Thực hiện phép chia ta có:

$\frac{y^{3} - x^{3}}{6 x^{3} y} : \frac{x^{2} + x y + y^{2}}{2 x y} = \frac{(y - x) (y^{2} + x y + x^{2})}{2 x y .3 x^{2}} . \frac{2 x y}{x^{2} + x y + y^{2}} = \frac{y - x}{3 x^{2}}$

→ Đáp án D.