Giải bài 22 trang 58

Đề bài

Độ dài đường chéo của một hình vuông lớn hơn độ dài cạnh của nó là 4 cm. Tính độ dài cạnh của hình vuông đó.

Lời giải chi tiết

Gọi độ dài cạnh của hình vuông là $a(cm,a>0).$ Suy ra độ dài đường chéo là $a+4$(cm).

Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông có cạnh huyền là đường chéo hình vuông, ta có:

$a^2+a^2=2a^2$, suy ra đường chéo hình vuông là $a\sqrt{2}$cm.

Ta có phương trình $a\sqrt{2}=a+4$ hay $a\left(\sqrt{2}-1\right)=4$, do đó $a=\frac{4}{\sqrt{2}-1}=4\left(\sqrt{2}+1\right)cm.$