Giải bài 22 trang 88

Đề bài

Trên mặt biển, khi khoảng cách từ ca nô đến chân tháp hải đăng là AB = 300 m, một người đứng trên tháp hải đăng đó, đặt mắt tại vị trí C và nhìn về phía ca nô theo phương CA tạo với phương nằm ngang Cx một góc là $\hat{A C x} = 27^{\circ}$ (minh hoạ ở Hình 22). Tính chiều cao BH của tháp hải đăng (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của mét), biết AB//Cx và độ cao từ tầm mắt của người đó đến đỉnh tháp hải đăng là CH = 2,1 m.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Tính BC (dựa vào tỉ số lượng giác trong tam giác ABC).

Bước 2: $B H = B C + C H$ .

Lời giải chi tiết

Do AB//Cx nên $\hat{B A C} = \hat{A C x} = 27^{\circ}$ (so le trong).

Ta lại có tam giác ABC vuông tại C nên $\tan A = \frac{B C}{A B}$ hay $B C = A B . \tan A = 300. \tan 27^{\circ}$ .

Chiều cao BH của tháp hải đăng là:

$B H = B C + C H = 300. \tan 27^{\circ} + 2, 1 \approx 154, 96$ m.