Giải bài 23 trang 52

Lập bảng xét dấu mỗi tam thức bậc hai sau:

Đề bài

Lập bảng xét dấu mỗi tam thức bậc hai sau:

a) $f (x) = 3 x^{2} - 7 x + 4$

b) $f (x) = 25 x^{2} + 10 x + 1$

c) $f (x) = 3 x^{2} - 2 x + 8$

d) $f (x) = - 2 x^{2} + x + 3$

e) $f (x) = - 3 x^{2} + 6 x - 3$

g) $f (x) = - 5 x^{2} + 2 x - 4$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cho tam thức bậc hai $f (x) = a x^{2} + b x + c (a \neq 0), Δ = b^{2} - 4 a c$

+ Nếu $Δ < 0$ thì $f (x)$ cùng dấu với hệ số $a$ với mọi $x \in R$

+ Nếu $Δ = 0$ thì $f (x)$ cùng dấu với hệ số $a$ với mọi $x \in R ∖ {\frac{- b}{2 a}}$

+ Nếu $Δ > 0$ thì $f (x)$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2} (x_{1} < x_{2})$ . Khi đó:

Lời giải chi tiết

a) $f (x) = 3 x^{2} - 7 x + 4$ có hai nghiệm $x_{1} = 1; x_{2} = \frac{4}{3}$ và có hệ số $a = 3 > 0$