Giải bài 23 trang 88

Một thuyền đi với tốc độ 20km/h theo hướng Đông trong 1 giờ 30 phút từ vị trí P đến vị trí A. Sau đó nó sẽ đi theo hướng Bắc với cùng tốc độ trong 3 giờ 30 phút đến vị trí B (Hình 23). Tính góc so với hướng Đông mà thuyền đi từ vị trí P đến vị trí B (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của phút).

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Áp dụng công thức $s = v t$ để tính quãng đường PA, BA.

Bước 2: Áp dụng tỉ số lượng giác trong tam giác PAB để tính góc B.

Lời giải chi tiết

Đổi 1 giờ 30 phút = 1,5h; 3 giờ 30 phút = 3,5h

Quãng đường PA là $20.1, 5 = 30$ km.

Quãng đường AB là $20.3, 5 = 70$ km.

Góc so với hướng Đông mà thuyền đi từ vị trí P đến vị trí B là góc APB.

Xét tam giác APB vuông tại A, ta có $\tan \hat{A P B} = \frac{B A}{P A} = \frac{70}{30} = \frac{7}{3}$ .

Do đó $\hat{A P B} \approx 66^{\circ} 48^{'}$ .

Vậy góc cần tìm có số đo $66^{\circ} 48^{'}$ .