Giải bài 24 trang 49

Giải các phương trình sau: a) 0,1x−5=0,2−x0,1x−5=0,2−x0,1x - 5 = 0,2 - x

Đề bài

Giải các phương trình sau:

a) $0, 1 x - 5 = 0, 2 - x$

b) $\frac{2 x - 5}{3} = \frac{2 - x}{6}$

c) $\sqrt{3} x - 1 = x - 3$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng phương pháp quy đồng mẫu số sau đó rút gọn phương trình về dạng $a x + b = 0$ (với $a \neq 0$ ).

Phương trình $a x + b$ (với $a \neq 0$ ) được giải như sau:

$\begin{array}{l} a x + b = 0 \\ \Leftrightarrow a x = - b \\ \Leftrightarrow x = \frac{- b}{a} \end{array}$

Phương trình $a x + b = 0$ (với $a \neq 0$ ) luôn có nghiệm duy nhất $x = - \frac{b}{a}$ .

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

$\begin{array}{l} 0, 1 x - 5 = 0, 2 x \\ \Leftrightarrow 1, 1 x = 5, 2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{52}{11} \end{array}$

b) Ta có:

$\begin{array}{l} \frac{2 x - 5}{3} = \frac{2 - x}{6} \\ \Leftrightarrow \frac{2. (2 x - 5)}{6} = \frac{2 - x}{6} \\ \Leftrightarrow 2. (2 x - 5) = 2 - x \\ \Leftrightarrow 4 x - 10 = 2 - x \\ \Leftrightarrow 5 x = 12 \\ \Leftrightarrow x = \frac{12}{5} \end{array}$

c) Ta có:

$\begin{array}{l} \sqrt{3} x - 1 = x - 3 \\ \Leftrightarrow (\sqrt{3} - 1) x = - 2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{- 2}{\sqrt{3} - 1} \end{array}$