Giải bài 25 trang 14

Đề bài

Gọi A là tập nghiệm của đa thứcP(x)$P\left(x\right)$, B là tập nghiệm của đa thức Q(x)$Q\left(x\right)$, C là tập nghiệm của đa thức P(x).Q(x)$P\left(x\right).Q\left(x\right)$. C là tập hợp nào dưới đây?

A. A∪B$A\cup B$   

B. A∩B$A\cap B$

C. A∖B$A\setminus B$ 

D. B∖A$B\setminus A$

Lời giải chi tiết

Chọn A

Xét P(x).Q(x)$P\left(x\right).Q\left(x\right)$ = 0

⇔[P(x)=0Q(x)=0$\iff [{}_{Q\left(x\right)=0}^{P\left(x\right)=0}$

Do đó nghiệm của đa thức P(x).Q(x)$P\left(x\right).Q\left(x\right)$ là nghiệm của đa thức P(x) hoặc đa thức Q(x) nên C=A∪B$C=A\cup B$.