Giải bài 25 trang 62

Xác định đường thẳng y=ax+b(a≠0)y=ax+b(a≠0)y = ax + b\left( {a \ne 0} \right) đi qua điểm A(2;0)A(2;0)A\left( {2;0} \right)

Đề bài

Xác định đường thẳng $y = a x + b (a \neq 0)$ đi qua điểm $A (2; 0)$ và song song với đường thẳng $y = 2 x - 5$ . Sau đó vẽ đường thẳng tìm được trên mặt phẳng tọa độ.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Để vẽ đồ thị của hàm số $y = a x + b (a \neq 0, b \neq 0)$ , ta có thể xác định hai điểm $P (0; b)$ và $Q (- \frac{b}{a}; 0)$ rồi vẽ đường thẳng đi qua hai điểm đó.

Lời giải chi tiết

Do đường thẳng $y = a x + b$ song song với đường thẳng $y = 2 x - 5$ nên $a = 2$ (thỏa mãn) và $b \neq - 5$ . Mà đường thẳng $y = a x + b$ đi qua điểm $A (2; 0)$ , suy ra $0 = 2.2 + b$ hay $b = - 4$ (thỏa mãn). Do đó, đường thẳng cần tìm là $y = 2 x - 4$ .

Với $x = 0$ thì $y = - 4$ , ta được điểm $B (0; - 4)$ thuộc đồ thị của hàm số $y = 2 x - 4$ . Vậy đồ thị của hàm số $y = 2 x - 4$ là đường thẳng đi qua hai điểm $A (2; 0)$ và $B (0; - 4)$ .