Giải bài 25 trang 79

Cho hai hình chóp đều A.BCDEA.BCDEA.BCDE và F.BCDEF.BCDEF.BCDE lần lượt có chiều cao là AOAOAO và FOFOFO (Hình 16).

Đề bài

Cho hai hình chóp đều $A . B C D E$ và $F . B C D E$ lần lượt có chiều cao là $A O$ và $F O$ (Hình 16). Tính tỉ số thể tích của hình chóp tứ giác đều $A . B C D E$ và $F . B C D E$ biết $F O = k . A O (k > 0)$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng công thức $V = \frac{1}{3} . S . h$ , trong đó $V$ là thể tích $S$ là diện tích đáy, $h$ là chiều cao của hình chóp tứ giác đều.

Lời giải chi tiết

Thể tích của hình chóp tứ giác đều $A . B C D E$ là: $\frac{1}{3} . B C^{2} . A O$

Thể tích của hình chóp tứ giác đều $F . B C D E$ là:

$\frac{1}{3} . B C^{2} . F O = \frac{1}{3} . B C^{2} . k . A O = k . \frac{1}{3} . B C^{2} . A O$

Vậy tỉ số thể tích của hình chóp tứ giác đều $A . B C D E$ và $F . B C D E$ là $\frac{1}{k}$ .