Giải bài 26 trang 19

Đề bài

Cho $f\left(x\right)$ là hàm số liên tục trên đoạn $\left[a;b\right]$. Giả sử $F\left(x\right),G\left(x\right)$ là các nguyên hàm của $f\left(x\right)$ trên đoạn $\left[a;b\right]$. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

A. $F\left(a\right)-F\left(b\right)=G\left(a\right)-G\left(b\right)$.

B. $\underset{a}{\overset{b}{\int }}f\left(x\right)dx=F\left(b\right)-F\left(a\right)$.

C. $\underset{a}{\overset{b}{\int }}f\left(x\right)dx=f\left(b\right)-f\left(a\right)$.

D. $\underset{a}{\overset{b}{\int }}f\left(x\right)dx=G\left(b\right)-G\left(a\right)$.

Lời giải chi tiết

Ta có: $\underset{a}{\overset{b}{\int }}f\left(x\right)dx=F\left(b\right)-F\left(a\right)$ và $\underset{a}{\overset{b}{\int }}f\left(x\right)dx=G\left(b\right)-G\left(a\right)$.

Do đó: $F\left(b\right)-F\left(a\right)=G\left(b\right)-G\left(a\right)$ hay $F\left(a\right)-F\left(b\right)=G\left(a\right)-G\left(b\right)$.

Chọn C.