Giải bài 26 trang 42

Đề bài

Hai ca nô cùng xuất phát đi xuôi dòng từ bến $A$ đến bến $B$ dài 24 km. Ca nô thứ nhất đến bến $B$ trước và quay trở lại thì gặp ca nô thứ hai tại vị trí $C$ cách bến $A$ là 8 km. Biết tốc độ của dòng nước là 4 km/h. Gọi $x$ (km/h) là tốc độ của ca nô thứ nhất $(x > 4)$ . Viết phân thức biểu thị theo $x$ .

a) Thời gian ca nô thứ nhất đi từ bến $A$ đến bến $B$ .

b) Thời gian ca nô thứ nhất đi từ bến $B$ đến vị trí $C$ .

c) Tổng thời gian ca nô thứ nhất đi từ bến $A$ đến bến $B$ và từ bến $B$ đến vị trí $C$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng phương pháp thực hiện phép cộng phân thức đại số để tính tổng thời gian ca nô thứ nhất đi từ bến $A$ đến bến $B$ và từ bến $B$ đến vị trí $C$ .

Lời giải chi tiết

a) Vận tốc của ca nô thứ nhất đi xuôi dòng là: $x + 4$ (km/h)

Thời gian ca nô thứ nhất đi từ bến $A$ đến bến $B$ là: $\frac{24}{x + 4}$ (giờ)

b) Vận tốc của ca nô thứ nhất đi ngược dòng là: $x - 4$ (km/h)

Thời gian ca nô thứ nhất đi từ bến $B$ đến vị trí $C$ là: $\frac{16}{x - 4}$ (giờ)

c) Tổng thời gian ca nô thứ nhất đi từ bến $A$ đến bến $B$ và từ bến $B$ đến vị trí $C$ là:

$\frac{24}{x + 4} + \frac{16}{x - 4} = \frac{24 (x - 4) + 16 (x + 4)}{x^{2} - 16} = \frac{24 x - 96 + 16 x + 64}{x^{2} - 16} = \frac{40 x - 32}{x^{2} - 16}$