Giải bài 27 trang 17

Đề bài

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{2x-1}{x-2}$ trên nửa khoảng $\left[-3;2\right)$ bằng:

A. $-\frac{7}{5}$.    

B. 7.                           

C. $\frac{7}{5}$.       

D. ‒7.

Lời giải chi tiết

Xét hàm số $y=\frac{2x-1}{x-2}$ trên nửa khoảng $\left[-3;2\right)$.

Ta có:

$y^{\prime }=\frac{-3}{{\left(x-2\right)}^2}<0,\forall x\ne 2$

Bảng biến thiên của hàm số:

Căn cứ vào bảng biến thiên, ta có: $\underset{\left[-3;2\right)}{max}f\left(x\right)=\frac{7}{5}$ tại $x=-3$.

Chọn C.