Giải bài 27 trang 20

Đề bài

Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. $\underset{a}{\overset{b}{\int }}{x}^{\alpha }dx=b^{\alpha +1}-a^{\alpha +1}$.

B. $\underset{a}{\overset{b}{\int }}{x}^{\alpha }dx=\alpha \left(b^{\alpha -1}-a^{\alpha -1}\right)$.

C. $\underset{a}{\overset{b}{\int }}{x}^{\alpha }dx=\frac{b^{\alpha +1}-a^{\alpha +1}}{\alpha +1}\left(\alpha \ne -1\right)$.

D. $\underset{a}{\overset{b}{\int }}{x}^{\alpha }dx=\frac{b^{\alpha +1}-a^{\alpha +1}}{\alpha }\left(\alpha \ne 0\right)$.

Lời giải chi tiết

$\underset{a}{\overset{b}{\int }}{x}^{\alpha }dx={\frac{x^{\alpha +1}}{\alpha +1}|}_a^b=\frac{b^{\alpha +1}-a^{\alpha +1}}{\alpha +1}$ với $\alpha \ne -1$.

Chọn C.