Giải bài 27 trang 20

Phát biểu nào sau đây là đúng? A. (intlimits_a^b {{x^alpha }dx} = {b^{alpha + 1}} - {a^{alpha + 1}}). B. (intlimits_a^b {{x^alpha }dx} = alpha left( {{b^{alpha - 1}} - {a^{alpha - 1}}} right)). C. (intlimits_a^b {{x^alpha }dx} = frac{{{b^{alpha + 1}} - {a^{alpha + 1}}}}{{alpha + 1}}left( {alpha ne -

Đề bài

Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. $\int_{a}^{b} x^{α} d x = b^{α + 1} - a^{α + 1}$ .

B. $\int_{a}^{b} x^{α} d x = α (b^{α - 1} - a^{α - 1})$ .

C. $\int_{a}^{b} x^{α} d x = \frac{b^{α + 1} - a^{α + 1}}{α + 1} (α \neq - 1)$ .

D. $\int_{a}^{b} x^{α} d x = \frac{b^{α + 1} - a^{α + 1}}{α} (α \neq 0)$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức: $\int x^{α} d x = \frac{x^{α + 1}}{α + 1} + C$ .

Lời giải chi tiết

$\int_{a}^{b} x^{α} d x = {\frac{x^{α + 1}}{α + 1} |}_{a}^{b} = \frac{b^{α + 1} - a^{α + 1}}{α + 1}$ với $α \neq - 1$ .

Chọn C.