Giải bài 27 trang 49

Đề bài

Có hai dung dịch acid cùng loại có nồng độ acid lần lượt là 45% và 25%. Tính khối lượng mỗi dung dịch acid đem trộn để được 5 kg dung dịch có nồng độ acid là 33%.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bước 1: Lập phương trình

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết

- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình

Bước 3: Kết luận

- Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn, nghiệm nào không thỏa mãn điều kiện của ẩn

- Đưa ra câu trả lời cho bài toán.

Lời giải chi tiết

Gọi khối lượng dung dịch acid có nồng độ 45% đem trộn là $x$ (kg), $0 < x < 5$ .

Khi đó, khối lượng dung dịch acid có nồng độ 25% đem trộn sẽ là $5 - x$ (kg).

Ta có phương trình:

$\begin{array}{l} [x .45 % + (5 - x) .25 %] : 5 = 33 % \\ \Leftrightarrow 0, 45 x + (5 - x) .0, 25 x = 1, 65 \\ \Leftrightarrow 0, 45 x + 1, 25 - 0, 25 x = 1, 65 \\ \Leftrightarrow 0, 2 x = 0, 4 \\ \Leftrightarrow x = 2 (t m d k) \end{array}$

Vậy khối lượn dung dịch acid có nồng độ 45% đem trộn là 2 kg, khối lượng dung dịch acid có nồng độ 25% đem trộn là 3 kg.