Giải bài 27 trang 57

Đề bài

Đường thẳng đi qua điểm $M (x_{0}; y_{0}; z_{0})$ và vuông góc với mặt phẳng $(O x y)$ có phương trình tham số là:

A. ${\begin{cases} x = x_{0} \\ y = y_{0} \\ z = t \end{cases}$ .

B. ${\begin{cases} x = t \\ y = y_{0} \\ z = z_{0} \end{cases}$ .

C. ${\begin{cases} x = x_{0} \\ y = t \\ z = z_{0} \end{cases}$ .

D. ${\begin{cases} x = x_{0} + t \\ y = y_{0} + t \\ z = z_{0} + t \end{cases}$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Phương trình tham số của đường thẳng $Δ$ đi qua $M_{0} (x_{0}; y_{0}; z_{0})$ và có vectơ chỉ phương $\vec{u} = (a; b; c)$ là: ${\begin{cases} x = x_{0} + a t \\ y = y_{0} + b t \\ z = z_{0} + c t \end{cases}$ .

Lời giải chi tiết

Mặt phẳng $(O x y)$ có vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (0; 0; 1)$ .

Vậy đường thẳng đi qua điểm $M (x_{0}; y_{0}; z_{0})$ và vuông góc với mặt phẳng $(O x y)$ có vectơ chỉ phương $\vec{n} = (0; 0; 1)$ .

Đường thẳng đi qua điểm $M (x_{0}; y_{0}; z_{0})$ và vuông góc với mặt phẳng $(O x y)$ có phương trình tham số là: ${\begin{cases} x = x_{0} \\ y = y_{0} \\ z = z_{0} + t \end{cases}$ .