Giải bài 28 trang 44

Giải các bất phương trình: a) −3x+22<−13x+17−3x+22<−13x+17 - 3x + 22 < - 13x + 17 b) 5(x−1)+0,7(2x+1)>1,4x+0,65(x−1)+0,7(2x+1)>1,4x+0,65\left( {x - 1} \right) + 0,7\left( {2x + 1} \right) > 1,4x + 0,6 c) x−16+x+12≤3x−54+12x−16+x+12≤3x−54+12\frac{{x - 1}}{6} + \frac{{x + 1}}{2} \le \frac{{3x - 5}}{4}

Đề bài

Giải các bất phương trình:

a) $- 3 x + 22 < - 13 x + 17$

b) $5 (x - 1) + 0, 7 (2 x + 1) > 1, 4 x + 0, 6$

c) $\frac{x - 1}{6} + \frac{x + 1}{2} \leq \frac{3 x - 5}{4} + \frac{1}{2}$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) + b) Dùng quy tắc chuyển vế.

c) Quy đồng mẫu thức.

Lời giải chi tiết

a) $- 3 x + 22 < - 13 x + 17$

$\begin{array}{l} - 3 x + 13 x < 17 - 22 \\ 10 x < - 5 \\ x < - 0, 5 \end{array}$

Vậy nghiệm của bất phương trình là $x < - 0, 5.$

b) $5 (x - 1) + 0, 7 (2 x + 1) > 1, 4 x + 0, 6$

$\begin{array}{l} 5 x - 5 + 1, 4 x + 0, 7 > 1, 4 x + 0, 6 \\ 5 x > 4, 9 \\ x > 0, 98 \end{array}$

Vậy nghiệm của bất phương trình là $x > 0, 98$ .

c) $\frac{x - 1}{6} + \frac{x + 1}{2} \leq \frac{3 x - 5}{4} + \frac{1}{2}$

$\begin{array}{l} \frac{2 (x - 1)}{12} + \frac{6 (x + 1)}{12} \leq \frac{3 (3 x - 5)}{12} + \frac{6}{12} \\ 2 (x - 1) + 6 (x + 1) \leq 3 (3 x - 5) + 6 \\ 2 x - 2 + 6 x + 6 \leq 9 x - 15 + 6 \\ - x < - 13 \\ x > 13 \end{array}$

Vậy nghiệm của bất phương trình là $x > 13$ .