Giải bài 28 trang 61

Đề bài

Một chất điểm di chuyển từ định A' đến đỉnh C trên bề mặt của hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có độ dài cạnh 1 dm (Hình 4). Quãng đường ngắn nhất mà chất điểm đó di chuyển là bao nhiêu decimét?

 

Lời giải chi tiết

Giả sử chất điểm đó đi qua các mặt ABB’A’ và BCC’B’ của hình lập phương (các mặt khác tương tự). Trên đây là hình triển khai của các mặt ABB’A’ và BCC’B.

Tam giác AA’C vuông tại A nên áp dụng định lý Pythagore ta có:

$A^{\prime }{C}^2=AA{}^{\prime 2}+A{C}^2=AA{}^{\prime 2}+{\left(AB+BC\right)}^2=1^2+{\left(1+1\right)}^2=5$

Do đó $A^{\prime }C=\sqrt{5}dm$.

Vậy quãng đường ngắn nhất mà chất điểm đó di chuyển là $\sqrt{5}dm.$