Giải bài 28 trang 63

Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng d1:y=1−3x4d1:y=1−3x4{d_1}:y = \frac{{1 - 3x}}{4} và d2:y=−(x3+1)d2:y=−(x3+1){d_2}:y = - \left( {\frac{x}{3} + 1} \right) là:

Đề bài

Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng $d_{1} : y = \frac{1 - 3 x}{4}$ và $d_{2} : y = - (\frac{x}{3} + 1)$ là:
A. $(0; - 1)$
B. $(- \frac{7}{3}; 2)$
C. $(0; \frac{1}{4})$
D. $(3; - 2)$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Vẽ đồ thị hàm số của cả 2 đường thẳng sau đó xác định tọa độ giao điểm.

Lời giải chi tiết

Ta có: $d_{1} : y = \frac{1 - 3 x}{4} = - \frac{3}{4} x + \frac{1}{4}$

$d_{2} : y = - (\frac{x}{3} + 1) = - \frac{1}{3} x - 1$

Xét đồ thị hàm số $d_{1} : y = \frac{- 3}{4} x + \frac{1}{4}$

Chọn $x = 0$ suy ra $y = \frac{1}{4}$

Chọn $y = 0$ suy ra $x = \frac{1}{3}$

Vậy đồ thị hàm số $d_{1} : y = \frac{- 3}{4} x + \frac{1}{4}$ là đường thẳng đi qua hai điểm $A (0; \frac{1}{4}), B (\frac{1}{3}; 0)$

Xét đồ thị hàm số $d_{2} : y = - \frac{1}{3} x - 1$

Chọn $x = 0$ suy ra $y = - 1$

Chọn $y = 0$ suy ra $x = - 3$

Vậy đồ thị hàm số $d_{2} : y = - \frac{1}{3} x - 1$ là đường thẳng đi qua hai điểm $C (0; - 1), D (- 3; 0)$

Vẽ trên mặt phẳng tọa độ $O x y$ :

Ta xác định được giao điểm $E (3; - 2)$ .

→ Đáp án D.