Giải bài 28 trang 73

Cho đường thẳng Δ:{x=−2+2ty=3−5tΔ:{x=−2+2ty=3−5t\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = - 2 + 2t\\y = 3 - 5t\end{array} \right.. Phương trình nào dưới đây là phương trình tổng quát của ∆?

Đề bài

Cho đường thẳng $Δ : {\begin{cases} x = - 2 + 2 t \\ y = 3 - 5 t \end{cases}$ . Phương trình nào dưới đây là phương trình tổng quát của ∆?

A. 5x + 2y – 4 = 0 B. 2x - 5y + 19 = 0 C. -5x + 2y – 16 = 0 D. 5x + 2y + 4 = 0

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Tìm 1 vectơ pháp tuyến của ∆ (lấy 1 vectơ nhân vô hướng với VTCP của ∆ bằng 0)

Bước 2: Tìm 1 điểm đi qua của ∆ (Lấy điểm trong PT tham số)

Bước 3: Tìm PT tổng quát thỏa mãn 2 điều kiện trên

Lời giải chi tiết

∆ có VTCP là $\vec{u} = (2; - 5) \Rightarrow$ VTPT của ∆ là $\vec{u_{1}} = (5; 2)$ hoặc $\vec{u_{2}} = (- 5; - 2)$ Loại B, C

∆ có điểm đi qua là (-2; 3)

PTTQ của ∆ là: 5x + 2y + 4 = 0

Chọn D