Giải bài 29 trang 17

Đề bài

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \sqrt{5 - 4 x}$ trên đoạn $[- 1; 1]$ bằng:

A. 9.

B. 3.

C. 1.

D. 0.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x)$ trên đoạn $[a; b]$ :

Bước 1. Tìm các điểm $x_{1}, x_{2}, . . ., x_{n}$ thuộc khoảng $(a; b)$ mà tại đó hàm số có đạo hàm bằng 0 hoặc không tồn tại.

Bước 2. Tính $f (x_{1}), f (x_{2}), . . ., f (x_{n}), f (a)$ và $f (b)$ .

Bước 3. So sánh các giá trị tìm được ở Bước 2.

Số lớn nhất trong các giá trị đó là giá trị lớn nhất của hàm số $f (x)$ trên đoạn $[a; b]$ , số nhỏ nhất trong các giá trị đó là giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x)$ trên đoạn $[a; b]$ .

Lời giải chi tiết

Ta có: $y^{'} = \frac{{(5 - 4 x)}^{'}}{2 \sqrt{5 - 4 x}} = \frac{- 4}{2 \sqrt{5 - 4 x}} = \frac{- 2}{\sqrt{5 - 4 x}} < 0, \forall x \in [- 1; 1]$

$y (- 1) = 3; y (1) = 1$ .

Vậy $max_{[- 1; 1]} y = 3$ tại $x = - 1$

Chọn B.