Giải bài 29 trang 20

Đề bài

Phát biểu nào sau đây là đúng? Biết $f\left(x\right)=\frac{1}{{\sin }^{2}x}$ liên tục trên $\left[a;b\right]$.

A. $\underset{a}{\overset{b}{\int }}\frac{1}{{\sin }^{2}x}dx=\cot a-\cot b$.

B. $\underset{a}{\overset{b}{\int }}\frac{1}{{\sin }^{2}x}dx=\cot b-\cot a$.

C. $\underset{a}{\overset{b}{\int }}\frac{1}{{\sin }^{2}x}dx=\tan a-\tan b$.

D. $\underset{a}{\overset{b}{\int }}\frac{1}{{\sin }^{2}x}dx=\tan b-\tan a$.

Lời giải chi tiết

$\underset{a}{\overset{b}{\int }}\frac{1}{{\sin }^{2}x}dx={-\cot x|}_a^b=\left(-\cot b\right)-\left(-\cot a\right)=\cot a-\cot b$.

Chọn A.